Если один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей тупой, то какой второй угол? Укажите правильный вариант ответа:

Острый
Тупой
Прямой
Развёрнутый

Question

Геометрия: Если один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей тупой, то какой второй угол? Укажите правильный вариант ответа: Острый Тупой Прямой Развёрнутый

mbelilovskaa · Accepted Answer

Теорема Фалеса ( определение)
Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Обобщенная теорема Фалеса:
отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.

Рассмотрим рисунок, данный во вложении.
Согласно теореме
2:3=7:х
2х=21
х=10,5 см
Обратим внимание на то, что сумма двух отрезков на стороне а равна длине третьего отрезка.
Т.е. 2+3=5.
Согласно т.Фалеса
у=7+х
у=7+10,5=17,5 см

К тому же результату придём, если составим и решим пропорцию
3:5=10,5:у
у=52,5:3=17,5
----------
Добавлю, что задачу можно решить через подобие треугольников отношением их сторон. Только это несколько длиннее.

Стороны угла авс пересечены тремя параллельными прямыми так, что на одной стороне угла отсеклись отр

Стороны угла авс пересечены тремя параллельными прямыми так, что на одной стороне угла отсеклись отр

MOGZ ответил