1. Основи AD і BC трапеції ABCD дорівнюють 12 см і 5 см відповідно. Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції перетинаються в точці E. Відомо, що СD – СЕ = 4 см. Знайдіть сторону CD трапеції.
на рус:
1. Основания AD и BC трапеции ABCD равны 12 см и 5 см соответственно. Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции пересекаются в точке E. Известно, что СD – СЕ = 4 см. Найдите сторону CD трапеции.
Сначало найдём угол D:
Сумма углов треугольника равна 180°
=> ∠D = 180 - (31 + 69) = 80°
Против большего угла лежит большая сторона.
Против меньшего угла лежит меньшая сторона.
∠D - наибольший угол => СЕ - наибольшая сторона.
∠Е - средний угол => CD - средняя сторона.
∠С - наименьший угол => ED - наименьшая сторона.
1) неверно, так как DE < CD (DE - наименьшая, а CD - средняя)
2) неверно, так как CD < CE (CD - средняя, а СЕ - наибольшая)
3) верно (CE - наибольшая, а DE - наименьшая)
4) неверно, так как DE < CE (DE - наименьшая, а СЕ - наибольшая)
ответ: 3)