Условие не совсем корректное. В равностороннем треугольнике нет большей или меньшей стороны, на то он и равносторонний.
В сети можно найти несколько вариантов похожих задач с разными данными.
Вариант 1.
Решаем задачу о равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) с боковой стороной, равной 4, и большей стороной АС.
АС=0,75•(4+4)=6 см
Биссектриса угла против основания равнобедренного треугольника совпадает с высотой и медианой, поэтому АМ=СМ и ∆ АВМ=∆ СВМ – прямоугольные.
Искомое расстояние - высота МН треугольника АВМ.
cos BAM=AM:AB=3/4
MH=AM•sin HAM
sin(HAM)=√(1-cos*)=√(1- 9/16)=√7/4
MH=3√7/4
——
Возможно, задача все же о разностороннем треугольнике.
Вариант 2.
В разностороннем треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. Найдите расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника, если меньшая высота треугольника равна 4 см.
Здесь условие корректное - есть и большая сторона, и меньшая.
АС=0,75•(AB+BC)
По свойству биссектрисы треугольника ВМ делит противоположную углу сторону АС в отношении прилежащих сторон.
АВ:ВС=АМ:СМ
АМ=0,75 АВ
Меньшая высота - высота, проведена к большей стороне. ВК=4
Из формулы площади треугольника
ВК•AM=MH•AB
НМ=ВК•AM:AB ⇒ НМ=ВК•0,75 АВ:AB
HM=4•0,75=3 см
№8
ВСІІАD
KD-секущаяТреугольник КDC - равнобедренный
КС=DC
DC+KC+6=1/2P
DC+KC=48:2-6=18
DC=18:2=9(см)
№9
Верны Б и В
№10
(360-40*2):2=140 градусов - больший угол
№11
Сумма противолежащих углов четырехугольника,вписанного в окружность,равна 180градусов
112+97>180 градусов,значит,углы не противолежащие
180-97=83градуса - больший из оставшихся углов
№12
Треугольник АВС
АС - х
АВ - 5х
ВС^2=AB^2+AC^2
BC=корень из 5х*5х+х*х=корень из 26х^2
BC=5,1х
S=5х*х:2=18000
2,5х^2=18000
х=корень из 7200
х=84,85(м) - АС
Р=5х+5,1х+х=11,1х
Р=11,1*84,85=941,8(м) - периметр участка
№13 Подобие треугольников.
1,9:5=х:15
х=1,9:5*15
х=5,7(м) - фонарь висит на высоте 5,7м
№14
S=29*23=667
№15
Треугольник АВС
ВК-высота
АВ=ВС=(98-40):2=29(cм)
ВК^2=ВС^2-CK^2
ВК=корень из29*29-20*20
ВК=корень из 441
ВК=21
AK=40:2=20
S=20*21=420
ответ:Рисунок 1.47
Угол В вписанный,равен 90 градусов,опирается на дугу 180 градусов
Угол К вписанный,опирается на дугу
180+40=220 градусов и равен половине ее градусной меры
<В=110 градусов
Рисунок 1.48
Угол В вписанный,опирается на дугу
360-(120+80)=160 градусов
<АВD опирается на дугу
160:2=80 градусов
На эту же дугу опирается центральный угол АОD и равен ее градусной мере
<АОD=80 градусов
Рисунок 1.49
Радиус и касательная образуют угол 90 градусов.
Дуга ВСА равна 180 градусов,т к диаметр делит окружность пополам
360:2=280 градусов
Угол АВС вписанный и опирается на дугу в два раза больше его градусной меры
59•2=118 градусов
Угол ВАС опирается на дугу
180-118=62 градуса
он вписанный и равен половине градусной меры дуги
62:2=31 градус
Рисунок 1.50
<Р вписанный и равен половине дуги,на которую он опирается
Дуга равна
АЕ=55•2=110 градусов
< К=(110-40):2=35 градусов
Рисунок 1.51
<D вписанный,равен половине дуги,на которую он опирается
Дуга равна
50•2=100 градусов
Дуга FDG=360-100=260
<TFG=260:2=130 градусов
Объяснение: