сделаем построение по условию
точка G - середина отрезка CD
точки B1, D1,G образуют плоскость GB1D1
дополнительные построения
прямая (BD) параллельна (B1D1)
прямая (CF) параллельна (BD)
прямая (GK) параллельна (BD)
прямая (CB) -секущая для параллельных прямых (BD) ,(GK), (CF)
по теореме Фалеса, прямая (CB) отсекает пропорциональные отрезки DG=GC и CE=EB
по теореме Пифагора
GE^2 = GC^2+CE^2=(D1C1/2)^2+(B1C1/2)^2 =( (D1C1)^2+(B1C1)^2 )/4 = (B1D1)^2 / 4
GE = B1D1/2 - отрезки GE и B1D1 НЕ РАВНЫ
прямая (GK) параллельна (BD) , а значит и (B1D1) и проходит через точку G в плоскости GB1D1
следовательно прямая (GK) принадлежит плоскости GB1D1
точка E - пересечение (GK) и (CB)
точки Е и B1, а значит и отрезок EB1 принадлежат плоскости GB1D1
искомое сечение - четырехугольник GD1B1E ,
противоположные стороны B1D1 и EG параллельны и не равны.
Основной признак ТРАПЕЦИИ:
четырёхугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны.
ДОКАЗАНО
Дано: Треугольник КСР, угол С=90 градусов.
СН-высота, КС=60 см, СР=80 см.
Найти: СН
1) КР^2 (это означает,что КР в квадрате!)=КС^2+СР^2
КР^2=60^2+80^2=3600+6400=10000
КР= Корень из 10000=100.
2)СР= Корень из НР*КР
CР^2=НР*КР
6400=НР*100
НР=6400:100
НР=64 см.
3)КС= корень из КН*КР
КС^2=КН*КР
3600=КН*100
КН=3600:100
КН=36 см.
4)СН= корень из КН*НР
СН= корень из 36*48=6*8=48 см.
ответ: СН=48 см.
Объяснение: