Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать
Объяснение:
Объяснение:
1 . За Т. синусів 8/sin30° = x/sin45° ; x =( 8sin45° )/sin30° =
= ( 8* √2/2 )/0,5 = 8√2 ≈ 11,28 ; x ≈ 11,28 .
∠N = 180°- ( 30° + 45° ) = 105° ; ∠N = 105° .
За Т. синусів y/sin105° = 8/sin30° ; y = ( 8sin105° )/sin30° =
= ( 8*sin105° )/sin30° = ( 8sin75° )/0,5 ≈ 16* 0,97 = 15,52 ; y ≈ 15,52 .
2 . ∠MRQ = 180° - 80° = 100° ; ∠M = 180° - ( 100° + 50° ) = 30° .
За Т. синусів 13/sin30° = x/sin50° ; x = ( 13sin50° )/sin30° =
= 26*sin50° ≈ 26 * 0,766 = 19,92 ; x ≈ 19,92 .
13/sin30° = y/sin100° ; y = ( 13sin100° )/sin30° = 26 *sin80° ≈
≈ 26 * 0,98 = 25,48 ; y ≈ 25,48 .