Отрезки AB и A1B1 имеют общую середину О. Докажите, что: а) отрезки АA1 и BB1 равны ( ); б) точки K - id2126120020220502 от Violetta2004w 02.05.2022 12:27

Question

Геометрия: Отрезки AB и A1B1 имеют общую середину О. Докажите, что: а) отрезки АA1 и BB1 равны ( ); б) точки K и K1 – середины отрезков A1А и B1B соответственно лежат на одной прямой, проходящей через точку О ( ). Примечание: для доказательства воспользуйтесь свойством угла KOK1 Под буквой а) сделала. А на б) застряла...

Violetta2004w · Accepted Answer

Дано:
Окружность (О, R);
АВ;АС - касательные;
АВ пересекает АС = А;
ОВ = ОС - радиусы;
ОВ = 4 см;
ОА = 8 см.
—————
Найти: угол ВАС

Решение:
Касательная к окружности перпендикулярно радиусу, проведенному в точку касания => угол ОВА = углу ОСА = 90°;
Рассмотрим ∆ОВА:
ОВ - катет (=4 см)
ОА - гипотенуза (= 8 см)
ОА = 2ОВ => катет прямоугольного треугольника, равный половине гипотенузе, лежит против угла в 30° => угол ВАО = 30°
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, т.е. угол ВАО = углу ОАС = 30°
Угол ВАС = 30×2= 60°
ответ: угол ВАС = 60°
Решить, завтра самостоятельная. прямые проходят через точку a и касаются окружность w(o,r) в точках

Решить, завтра самостоятельная. прямые проходят через точку a и касаются окружность w(o,r) в точках

MOGZ ответил