а)∠1=66°
б)∠2=32°,∠1=32°
Объяснение:
а) угол, равный 114° и ∠3 - называются соответственными углами при параллельных прямых а и b и секущей.
Соответственные углы равны, то есть ∠3=114°
∠1 и ∠3 - смежные углы. Их сумма равна 180°, ⇒∠1=180°-114°=66°
б) угол равный 32° и ∠2 - вертикальные углы.
Вертикальные углы равны ⇒∠2=32°
∠1 и ∠2 - соответственные углы. Соответственные углы равны.
⇒ ∠1 = 32°
2 вариант:
∠1 и угол в 32° являются внешними накрест лежащими углами.
Внешние накрест лежащие углы равны: ∠1=32°
∠1 и ∠2 - соответственные углы. Соответственные углы равны.
⇒ ∠2 = 32°
Вычисления таких задач проще простого. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, углы при основании (beta) равны. Отсюда на все случаи углов при вершине alpha следует применять формулу
beta=(180-alpha)/2.
Если угол при вершине 110 градусов, то у основания равнобедренного треугольника углы равны
beta=(180-110)/2=35 (градусов).
Пусть задан угол при основании равнобедренного треугольника и он равен 50 градусов, тогда угол при вершине равен
alpha=180-2*50=80 (градусов).
Меняете в формуле значения угла (50) на свой и находите угол в вершине треугольника для любого равнобедренного треугольника.
По мере изучения свойств треугольника, формулы для вписанных и описанных окружностей, возрастает и сложность вычислений и разнообразие задач, которые можно решить. Таким образом в 8-9 классе задачи на треугольники требуют знаний немало важных формул без которых вычисления невозможно выполнить.
Объяснение:
лАЙК