Хорошо, я с удовольствием помогу вам разобраться с этим материалом! Давайте начнем с построения векторов и вычисления их координат.
1) Координаты векторов CA и CB:
Вектор CA можно задать, используя точки C и A. У нас есть координаты точки C (2;3) и точки A (1;5). Для того чтобы найти вектор CA, нам нужно вычесть координаты точки C из координат точки A. Получим:
CA = (1 - 2; 5 - 3) = (-1; 2)
Аналогично, вектор CB задается как разность координат точки C и B:
CB = (2 - (-3); 3 - 2) = (5; 1)
2) Модули векторов CA и CB:
Модуль вектора вычисляется по формуле:
|v| = √(x^2 + y^2)
Для вектора CA его модуль будет равен:
|CA| = √((-1)^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5
А для вектора CB:
|CB| = √(5^2 + 1^2) = √(25 + 1) = √26
3) Координаты вектора DM = 3:
Для начала нужно задать вектор DM в координатах. У нас дано, что mod(DM) = 3.
Поскольку модуль вектора равен длине вектора, то мы знаем, что длина вектора равна 3.
Предположим, что координаты вектора DM равны (x; y). Тогда мы можем сформулировать уравнение:
√(x^2 + y^2) = 3
Возводим это уравнение в квадрат:
x^2 + y^2 = 9
Теперь нас просят найти координаты вектора DM. К сожалению, у нас нет никаких дополнительных условий или ограничений, поэтому мы не можем однозначно определить значения координат x и y.
В итоге, координаты векторов CA и CB равны (-1; 2) и (5; 1) соответственно. Модули этих векторов равны √5 и √26. Координаты вектора DM=3 зависят от дополнительных условий или ограничений, которых в данной задаче нет.
Здравствуйте! Давайте рассмотрим каждую ситуацию по отдельности:
1) Если один из углов равен 100 градусам, то известно, что две параллельные прямые пересекаются секущей линией. По свойству "Сумма углов при пересечении прямых", сумма углов, образовавшихся при пересечении секущей, равна 180 градусам.
Пусть первый угол равен 100 градусам. Обозначим второй угол как х. Тогда у нас получается уравнение: 100 + х = 180.
Вычитаем 100 с обоих сторон уравнения: х = 180 - 100 = 80 градусов.
Таким образом, один угол равен 100 градусам, а второй угол равен 80 градусов.
2) Если один из углов на 50 градусов больше другого, то можно представить, что первый угол равен х градусам, а второй угол будет (х + 50) градусов.
По свойству "Сумма углов при пересечении прямых", сумма углов, образовавшихся при пересечении секущей, равна 180 градусам.
Подставляем значения углов: х + (х + 50) = 180.
Упрощаем уравнение: 2х + 50 = 180.
Вычитаем 50 с обоих сторон уравнения: 2х = 180 - 50 = 130.
Делим обе части уравнения на 2: х = 130 / 2 = 65 градусов.
Таким образом, первый угол равен 65 градусам, а второй угол равен (65 + 50) = 115 градусам.
3) Если разность односторонних углов равна 60 градусам, то можно представить, что первый угол равен х градусам, а второй угол будет (х + 60) градусов.
По свойству "Сумма углов при пересечении прямых", сумма углов, образовавшихся при пересечении секущей, равна 180 градусам.
Подставляем значения углов: х + (х + 60) = 180.
Упрощаем уравнение: 2х + 60 = 180.
Вычитаем 60 с обоих сторон уравнения: 2х = 180 - 60 = 120.
Делим обе части уравнения на 2: х = 120 / 2 = 60 градусов.
Таким образом, первый угол равен 60 градусам, а второй угол равен (60 + 60) = 120 градусам.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
38
Объяснение:
угол 5 и 6 смежные, значит 180-142