30 с рисунком ! в треугольнике mpk сорона mk равна 12. биссектриса ma делит сторону pk на отрезки ak=8, ap=10. найдите длины отрезков, на которые делит сторону mp биссектриса kb по подробнее в вообще не бум бум
АВСД - ромб. Через вершину А проведена прямая а параллельна диагонали ВД. Для доказательства используем одно из свойств ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом. (Здесь даже не важно под каким углом они пересекаются). Поскольку прямая а и ВД параллельны, а СД пересекает одну из параллельных прямых, то она обязательно пересечет и вторую прямую, т.е. прямую а. Есть теорема: Пусть три прямые лежат в некоторой плоскости. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую. Что и требовалось для доказательства.
Пусть S₁ - это площадь бо́льшего треугольника, а S₂ - площадь меньшего треугольника.
Пусть k > 1 (это значит, что в числителе будет стоять бо́льший треугольник).
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.Отсюда -
1,28 (ед²).
- - -
Случай 2 - Площадь меньшего треугольника равна 8 (ед²).В этом случае наоборот k < 1 (в числителе будет стоять меньший треугольник).
S₁ - площадь бо́льшего треугольника, S₂ - площадь меньшего треугольника
Тогда -
50 (ед²).