Question

Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна с. Найците его площадь

Answer 1

пусть катет а. поскольку треугольник - равнобедренный, то по т. Пифагора

с²=а²+а² или с²=2а², откуда а²=с²/2, а=с/√2

т.к. площадь прямоуг.треугольника равна половине произведения его катетов, то S=1/2 * а*а=1/2 * а² = 1/2 * с²/2 = с²/4

Объяснение:

Answer 2

c² / 4

Объяснение:

1. Представим, что два катета равны соответственно a и b.

a=b, поскольку треугольник равнобедренный.

2. По теореме Пифагора

c² = a² + b²

Так как a = b, то a² = b² = c² / 2 =>

a = b = c / $\sqrt{2}$ =>

каждый катет прямоугольного треугольника равен c / $\sqrt{2}$.

3. S = ½ * a * b

S = ½ * c / $\sqrt{2}$ * c / $\sqrt{2}$ = ½ * c² / 2 = c² / 4