А)сравните: AM + MB И AB; CM + MD И CD. Что вы подметили? б)Выполните рисунок в третадях.
Постройте точку N так чтобы: N Є [AB]: AB = 3 * AN. Найдите длины отрезков AN И NB.
Постройте точку O так чтобы: O Є [CD]: OC = 0,5 * CD. Найдите длины отрезков OC, OM И OD.
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство:
А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС.
Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.