Объяснение:
1.
Дано: КМРТ - трапеция, МР=4; КТ=25; ∠М=135°; КМ=7√2. S(КМРТ) - ?
Проведем высоту МН, ΔКМН - прямоугольный, ∠КМН=135-90=45°, значит ∠К=45° и КН=МН.
По теореме Пифагора КМ=√(КН²+МН²); пусть КН=МН=х, тогда
(7√2)²=х²+х²; 2х²=98; х²=49; х=7. МН=7.
S=(МР+КТ):2*МН=(4+25):2*7=101,5 ед²
2.
Дано КМРТ - ромб, МР=29; КР=42. S(КМРТ) - ?
Стороны ромба равны. Диагонали ромба образуют прямой угол и в точке пересечения делятся пополам.
ΔМОР - прямоугольный, МР=29; ОР=42:2=21.
По теореме Пифагора МО=√(МР²-ОР²)=√(841-441)=√400=20.
МТ=20*2=40.
S=1/2 * КР * МТ = 1/2 * 40 * 42 = 840 ед²
1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.
Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника
2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описанной около этого треугольника.
Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.
Неверно. Медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.
Неверно. Существует.
Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.
Проверим:
6+8>9, 14>9
8+9>6, 17>6
6+9>8, 15>8
6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.
Верно. Он египетский.
Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5
ответ 1 и 6
5,1-80 градусів
4,6-77 градусів
3,6-23 градуси