Позначте в зошиті точки A, K і L, що не лежать на одній прямій. Накреслить вектори AK і AL. Отметьте в тетради точки A, K и L, не лежащие на одной прямой. Начертите векторы AK и AL.
Найти координаты вершины Д параллелограмма АВСД, если координаты трех других его вершин А(3;-4;7), В(-5;3;-2), С(1;2;-3) В параллелограмме точка пересечения диагоналей делит их пополам. Найдем координаты этой точки, разделив вектор АС пополам (сумма координат начала и конца, деленная пополам): О(2;-1;2). А теперь находим координаты вершины D, зная координаты начала вектора ВD (точки В) и его середины (точки О). 2=(Хd-5)/2, отсюда Хd=9. -1=(Yd+3)/2, откуда Yd=-5. 2=(Zd-2)/2, отсюда Zd=6. Итак, координаты вершины D равны D(9;-5;6). ответ: D(9;-5;6).
Сподсчётами всё плохо что нашла то можно так: уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид (у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0) подставив координаты точек, будем иметь (у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1) (у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3) -3(у - 5) = 6(х - 1) -3у + 15 = 6х - 6 6х + 3у - 21 = 0 2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки m(1; 5) и n(-2; 11). у = - 2х + 7 можно еще так: уравнение прямой имеет вид у = kx + b поставим координаты данных точек. получим 5 = k + b 11 = -2k + b вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2. 5 = -2 + b, отсюда b = 7 подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7 ответ. у = -2х + 7ня
В параллелограмме точка пересечения диагоналей делит их пополам. Найдем координаты этой точки, разделив вектор АС пополам (сумма координат начала и конца, деленная пополам):
О(2;-1;2).
А теперь находим координаты вершины D, зная координаты начала вектора ВD (точки В) и его середины (точки О).
2=(Хd-5)/2, отсюда Хd=9.
-1=(Yd+3)/2, откуда Yd=-5.
2=(Zd-2)/2, отсюда Zd=6.
Итак, координаты вершины D равны D(9;-5;6).
ответ: D(9;-5;6).