Объяснение:
1)Вычисли градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов равна 78 градусов.
Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Свойство вертикальных углов :
Вертикальные углы равны.
При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов.
Если два угла равны, то и смежные с ними углы равны.
Сумма смежных углов равна 180°
Нарисуем наши углы ( рисунок во вложении)
∠1 и ∠2 - вертикальные и , их сумма ( по условию) равна 78°
значит один угол равен :
∠1=∠2= 78 : 2 = 39°
∠3 смежный с ∠1 ,значит его градусная мера будет :
180 - 39 = 141°
∠3 и ∠4 - также вертикальные , а значит
∠3= ∠4= 141°
Получаем градусные меры всех углов : 39 °, 39°, 141° , 141°
Угол называется острым , если его градусная мера меньше 90°.
Угол называется тупым , если его градусная мера больше 90°
значит :
Острый угол равен 39°
Тупой угол равен 141 °
2) Сумма смежных углов равна 270°?
Сумма смежных углов всегда равна 180°
3) Найди градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов равна 156 градусов.
∠1= ∠2= 156 : 2 = 78°
∠3=∠4= 180 - 78 = 102°
( рисунок во вложении)
Градусные меры всех углов : 78° ; 78° ; 102°; 102°
Острый угол равен 78°
Тупой угол равен 102 °
1.тогда угол ВАД равен 180°-135°=45°, т.к. углы, прилежащие к одной стороне АВ параллелограмма в сумме составляют 180°
Площадь равна АВ*АД*sin∠ВАД=42*16*sin45°=42*16*√2/2=336√2/см²/
2. сторона правильного треугольника, через радиус круга, вписанного в него вычисляется по формуле а=2r*tg(180°/3), значит, радиус равен 12/(2tg60°)=6/√3=2√3, и тогда площадь круга равна πr²=(2√3)²π=12π
3. Против угла в 30° лежит катет,/ т.е. высота трапеции, или же меньшая боковая сторона / равный половине гипотенузы, т.е. большей боковой стороны. Отсюда , большую если бок. сторону обозначить х, то меньшая бок. сторона равна 0,5х, а их сумма равна 36, значит, х =36/1,5=24/см/. Итак, высота равна 12 см, т.е. половине от 24см. Площадь ищем, как полусумму оснований, умноженную на высоту. Нижнее основание равно 8√3+√24²-12²=8√3+12√3=20√3. Тогда площадь равна (8√3+20√3)*12/2=168√3/см квадратных/
a=15 см
b=20 см
Не знаю как решать, потому буду придумывать по ходу.
Например мы можем узнать площадь этого прямоугольного треугольника
S=15*20/2=150 см²
Теперь его гипотенузу
с²=15²+20²=625
c=25
тогда высота, проведенная на гипотенузу равна
h=2S/c
h=2*150/25=12см
Пусть проекция катета 15см равна x см
Применим снова т. Пифагора
a²=h²+x²
x²=15²-12²
x²=225-144
x²=81
x=9см - проекция 15 см
Вторая проекция - 25-x=25-9=16 см (для 20см)
Объяснение: