Дано:
ΔАВС
окр. (О; ОС)
дуга ВС : дуга АС : дуга АВ = 3 : 7 : 8
ВС = 20
Найти: ОС.
Пусть k - одна часть, тогда дуга ВС = 3k, дуга АС = 7k, дуга АВ = 8k. Т.к. в окружности 360°, то составим и решим уравнение:
3k + 7k + 8k = 360;
18k = 360;
k = 20.
Найдем дугу ВС: дуга ВС = 3 * 20 = 60°.
∠ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, значит ∠ВОС = 60°.
ΔВОС - равнобедренный, т.к. ОВ = ОС (радиусы), по свойству углов в равнобедренном треугольнике ∠ОВС = ∠ОСВ = (180° - ∠ВОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°.
Следовательно, ΔВОС - равносторонний и ОС = ОВ = ВС = 20.
ответ: 20.
Объяснение:
Тогда
1) при периметре 8 см
х=8:(3+6+7)=0,5 см
3х=1,5 см
6х=3 см
7х=3,5 см ответ: 1,5 см, 3 см, 3,5 см
2) Если меньшая сторона равна 6см, то
3х=6 см
х=2 см
6х=2*6=12 см
7х=2*7=14 см ответ: 6см,12 см,14 см
3) Если большая сторона равна 28 см, то
7х=28 см
х=28:7=4 см
3х=12 см
6х=24 см ответ; 12 см,24 см, 28 см
4) Если разница между большей и меньшей сторон равна 20 см, то
7х-3х=20 см
4х=20 см
х=5 см
3х=15 см
6х=30 см
7х=35 см ответ: 15 см, 30 см, 35 см