Если касательная и секущая проведены к окружности из одной точки, то квадрат отрезка касательной равен произведению секущей и отрезка секущей, лежащей вне окружности. AK²=AE·AF⇒AF=AK²/AE=16/8=2 см ответ: 2 см
Решение 1 задачи...Сумма смежных углов 180 градусов ...значит смежний угол с углом 150 будет равен 30 (180-150=30) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Значит от 180 отнимаем 30=150 150 гр это будет сумма оставшихся углов а у них соотношение 1к 4значит всего долей 5 (1+4) вот и делим 150 на 5 ---это мы узнаем сколька приходиться градусов на одну долю и получаем 30 . Из этого следует что из оставшихся углов один равен 30 (1доля) а второй 120 (4 доли) Самый большой из всех углов треугольника будет 120
Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия k² = S₂/S₁ = 10/9 k = √(10/9) = √10/3 Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия k = P₂/P₁ = √10/3 P₂ = P₁*√10/3 И по условию разность периметров равна 10 см P₂ - P₁ = 10
P₁*√10/3 - P₁ = 10 P₁(√10/3 - 1) = 10 P₁ = 10/(√10/3 - 1) Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1) P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см
AK²=AE·AF⇒AF=AK²/AE=16/8=2 см
ответ: 2 см