а) BC+C1D1+B1B+D1A1, упростим это выражение B1B+BC+C1D1+D1A1=B1C+C1A1. ОТМЕЧАЕМ НА РИСУНКЕ, ВЕКТОР С1A1=CA B1C+CA=B1A б)ТАК ЖЕ ПЕРЕНОСИМ А1В, КАК D1C, ПОЛУЧАЕМ ВЕКТОР С1С
Треугольник АВЕ равен треугольнику CDF, т.к. АВ=СД, угол 1=углу 2, как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СД и секущей АС. Треугольники прямоугольные равны по гипотенузе и острому углу. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Значит BE=FD. Но они ещё и параллельны, как 2 перпендикуляра к одной прямой. Отсюда треугольники DEF и DEF равны к прямоугольные, по двум катетам. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Против угла F лежит сторона ЕД против угла Е лежит сторона BF. Значит они равны. А если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это параллелограмм. Что и требовалось доказать.
а) BC+C1D1+B1B+D1A1, упростим это выражение
B1B+BC+C1D1+D1A1=B1C+C1A1. ОТМЕЧАЕМ НА РИСУНКЕ, ВЕКТОР С1A1=CA
B1C+CA=B1A
б)ТАК ЖЕ ПЕРЕНОСИМ А1В, КАК D1C, ПОЛУЧАЕМ ВЕКТОР С1С