Question

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. найти его объём

Answer 1

Если не даны стороны ,  то  пусть диаметр равен $a$ , тогда  опустим высоты из вершины конуса на основания.  Получим прямоугольный треугольник, треугольник равнобедренный ,так как образующие равны . Тогда из прямоугольного треугольника образующая будет равна $L=\frac{\frac{a}{2}}{sin45}\\ L=\frac{a}{\sqrt{2}}$ , она же будет равна высоте $H=L$ , тогда  объем   
$V=\frac{SH}{3}=\frac{\frac{a}{2}^2*\pi*\frac{a}{\sqrt{2}}}{3} = \frac{\frac{a^3\pi}{2\sqrt{2}}}{3}=\\ \frac{a^3*\pi}{6\sqrt{2}}$