полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Пусть есть точка, такая что расстояние от нее до любой из четырех вершин меньше 1. Проведем окружность с центром в этой точке и радиусом 1. Тогда все четыре вершины нашего четырехугольника будут внутри, то есть весь четырехугольник внутри, НО! заметим, что диаметр окружности 2! Значит, любой отрезок лежащий внутри меньше двух, но у нас внутри лежит диагональ длиной как минимум 2. Противоречие.