Алюминиевый шар объёмом 36п см3 переплавили в равновеликий конус, образующая которого равна 3 корень из 5 см. найдите высоту этого конуса, если она не более 4см.
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. Высота делит его на равные прямоугольные треугольники, в которых образующая - гипотенуза, высота и радиус - катеты.
Выразим квадрат радиуса конуса через высоту из осевого сечерния.
Для начало нам нужно посчитать периметр известного нам многоугольника, это 4+5+7+8+9=33 см. Два многоугольника подобны, если их соответственные углы равны, а соответственные стороны пропорциональны. Чтобы узнать стороны подобного многоугольника нужно: 1)Периметр подобного многоугольника(99 см) разделить на периметр известного многоугольника(мы посчитали, что это 33 см), то есть 99/33=3, а это означает, что периметр подобного многоугольника в три раза больше, чем периметр первоначального. 2)Поскольку периметр подобного многоугольника в три раза больше, чем периметр первоначального, значит, стороны подобного тоже в три раза больше: 4:5:7:8:9(нужно всё умножить на три)=12:15:21:24:27 ответ: стороны подобного многоугольника относятся как 12:15:21:24:27
Для начало нам нужно посчитать периметр известного нам многоугольника, это 4+5+7+8+9=33 см. Два многоугольника подобны, если их соответственные углы равны, а соответственные стороны пропорциональны. Чтобы узнать стороны подобного многоугольника нужно: 1)Периметр подобного многоугольника(99 см) разделить на периметр известного многоугольника(мы посчитали, что это 33 см), то есть 99/33=3, а это означает, что периметр подобного многоугольника в три раза больше, чем периметр первоначального. 2)Поскольку периметр подобного многоугольника в три раза больше, чем периметр первоначального, значит, стороны подобного тоже в три раза больше: 4:5:7:8:9(нужно всё умножить на три)=12:15:21:24:27 ответ: стороны подобного многоугольника относятся как 12:15:21:24:27
Формула объёма конуса
V=πr²•h/3
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. Высота делит его на равные прямоугольные треугольники, в которых образующая - гипотенуза, высота и радиус - катеты.
Выразим квадрат радиуса конуса через высоту из осевого сечерния.
По т.Пифагора
r²=l²-h²
r²=(3√5)²-h²
r²=45-h² =>
36π=π(45-h²)•h/3
36•3=(45-h²)•h
По условию h < 4
Если h=3, уравнение превращается в равенство.
36•3=(45-9)•3 =>
h=3