1) Чертим произвольную прямую. Отметим на ней т.О. Ставим остриё циркуля в т.О и по обе её стороны отмечаем на прямой т.1 и т.2.
2) Из т.1 и т.2 как из центра раствором циркуля, большим чем расстояние от них до т.О, чертим две полуокружности. Точки их пересечения соединяем. Построег прямой угол. ( это стандартный деления отнезка - в данном случае отрезка 1-2- пополам и возведения перпендикуляра)
3) Из т. О, как из центра, проводим окружность. Точки ее пересечения со сторонами прямоуго угла А и В.
Содединим А и В. Треугольник АОВ - прямоугольный равнобедренный -АО=ВО.
4 ) Делим отрезок АВ пополам ( см. п.2).
ОС - высота. медиана и биссектриса треугольника АОВ. Угол АОВ=СОВ=45°
5) Ставим ножку циркуля в т.С и тем же радиусом, что проведенная окружность, отмечаем на ней точку D. ∆ СОD- равносторонний, угол СОD=60°
1. Луч-часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.(есть начало, нет конца). 2. Угол-часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки. 3. Снежный угол- называются два прилежащих угла, несовпадающие стороны которых образуют прямую. Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла 4. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Возьмем точки А и В так, чтобы XKNA и XLMB были параллелограммами и продлим XY за точку Y на свою длину до точки С (см. рис). Треугольник ANY равен треугольнику BMY по двум сторонам и углу между ними (AN=XK=XL=BM, NY=MY и ∠ANY=∠BMY как внутренние накрест лежащие, т.к. АN||KL||MB и MN - секущая). Значит AY=BY, т.е. AXBC - параллелограмм. Тогда ∠KVX=∠AXY=∠XCB, ∠LWX=∠BXC, BC=XA=KN и BX=LM, а т.к. по условию LM<KN, то BX<BС. Т.к. в любом треугольнике (в том числе XCB) напротив меньшей стороны лежит меньший угол, то ∠XCB<∠BXC, а значит и ∠KVX<∠LWX.
1) Чертим произвольную прямую. Отметим на ней т.О. Ставим остриё циркуля в т.О и по обе её стороны отмечаем на прямой т.1 и т.2.
2) Из т.1 и т.2 как из центра раствором циркуля, большим чем расстояние от них до т.О, чертим две полуокружности. Точки их пересечения соединяем. Построег прямой угол. ( это стандартный деления отнезка - в данном случае отрезка 1-2- пополам и возведения перпендикуляра)
3) Из т. О, как из центра, проводим окружность. Точки ее пересечения со сторонами прямоуго угла А и В.
Содединим А и В. Треугольник АОВ - прямоугольный равнобедренный -АО=ВО.
4 ) Делим отрезок АВ пополам ( см. п.2).
ОС - высота. медиана и биссектриса треугольника АОВ. Угол АОВ=СОВ=45°
5) Ставим ножку циркуля в т.С и тем же радиусом, что проведенная окружность, отмечаем на ней точку D. ∆ СОD- равносторонний, угол СОD=60°
Угол АОD=60°-45°=15°.
Нужные углы построены.