Основание ранобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. нийдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. если можно с если следовательно подробно а то я ничего не понимаю
1.Очень просто: берёш формулу для равнобедренного треуголбника (r=S/p, где r - радиус вписанной окружности, а p - полу периметр). Площать ищется за формулой Герона (S=p*(p-a)*(p-b)*(p-c) всй после равно - под корнем). И другая формула (R=a*b*c/4*S где R - радиус описанной окружности). 2. Если это трапеция, то a+d=b+c, где а и d - основания, а b и c - бедра))). Итак b=c, b+c=50. b=25=c. a+d=50. h трапеции = 2r = 24. получается две высоты и два прямоугольных треугольника. За формулой Пифагора 24*24+х*х=25*25. 576+х*х=625. х*х=49. х=7. Тогда получается, что 2a+14=50. 50-14=36. 36/2=18. a=18, d=32. Ищем площадь a*h+((h*x)/2). 18*24+((24*7/2). 432+168/2=516 S=516.
или
1. Полупериметр треугольника р = (18 + 2*15) / 2 = 24 см Площадь по формуле Герона S = Корень (24*(24-18)*(24-15)*(24-15)) = 108 кв.см Площадь через радиус вписанной окружности S = p*r, откуда r = S/p = 108/24 = 4,5 см Площадь через радиус описанной окружности S = a*b*c / 4*R, откуда R = a*b*c / 4*S = 18*15*15 / 4*108 = 9,375 см 2. Рисуем трапецию АВСД. Так как в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон АВ + СД = АД + ВС = 100 / 2 = 50 см АВ = СД = 50 / 2 = 25 см Из точки С опускаем высоту СК на основание АД СК = 2*радиус вписанной окружности = 2*12 = 24 см Площадь трапеции S = СК * (АД + ВС) / 2 = 24 * 50 / 2 = 600 кв.см КД = Корень(СД^2 - СК^2) = Корень(25^2 - 24^2) = 7 см ВС = ((АД + ВС) - 2*КД) / 2 = (50 - 2*7) / 2 = 18 см АД = 50 - ВС = 50 - 18 = 32 см
Рассмотрим треугольник DAB и треугольник CBD. Найдем соотношение их соответствующих сторон: DA/CB=AB/BD=DB/CD 6/8=9/12=12/16, сократим дроби: 3/4=3/4=3/4. Получили, что стороны этих треугольников пропорциональны, значит треугольники подобны. У подобных треугольников соответствующие углы равны, значит угол ADB равен углу DBС. Но для прямых AD, BC и секущей BD – это накрест лежащие углы, а значит AD параллельна BC. AB не параллельна CD, так как если бы они были параллельны, то мы получили бы параллелограмм, а у него противолежащие стороны равны, что противоречит условию задачи. Значит наш четырехугольник – трапеция.
Пусть дан равнобедренный треугольник АВD. Центр вписанной окружности находится в точке О пересечения биссектрис.Значит АО и DО - биссектрисы. Проведем биссектрису ВН. Треугольник равнобедренный, значит ВН является и высотой и медианой. Тогда АН=DН=12:2=6. Касательные из одной точки к окружности равны (свойство). Следовательно, ЕD=DН=CA=AH=6. ВЕ=ВС=18-6=12 и треугольник СВЕ так же равнобедренный. Треугольники СВЕ и АВD подобны, так как сли две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны (ВС/ВА=ВЕ/ВD и <B - общий). Коэффициент их подобия равен отношению соответственных сторон, то есть СЕ/АD=12/18=2/3. Тогда СЕ=АD*(2/3) или СЕ=12*2/3=8. ответ: СЕ=8.
1.Очень просто: берёш формулу для равнобедренного треуголбника (r=S/p, где r - радиус вписанной окружности, а p - полу периметр). Площать ищется за формулой Герона (S=p*(p-a)*(p-b)*(p-c) всй после равно - под корнем). И другая формула (R=a*b*c/4*S где R - радиус описанной окружности).
2. Если это трапеция, то a+d=b+c, где а и d - основания, а b и c - бедра))). Итак b=c, b+c=50. b=25=c. a+d=50.
h трапеции = 2r = 24. получается две высоты и два прямоугольных треугольника. За формулой Пифагора 24*24+х*х=25*25. 576+х*х=625. х*х=49. х=7. Тогда получается, что 2a+14=50. 50-14=36. 36/2=18. a=18, d=32.
Ищем площадь a*h+((h*x)/2). 18*24+((24*7/2). 432+168/2=516 S=516.
или
1. Полупериметр треугольника
р = (18 + 2*15) / 2 = 24 см
Площадь по формуле Герона
S = Корень (24*(24-18)*(24-15)*(24-15)) = 108 кв.см
Площадь через радиус вписанной окружности
S = p*r, откуда
r = S/p = 108/24 = 4,5 см
Площадь через радиус описанной окружности
S = a*b*c / 4*R, откуда
R = a*b*c / 4*S = 18*15*15 / 4*108 = 9,375 см
2. Рисуем трапецию АВСД. Так как в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон
АВ + СД = АД + ВС = 100 / 2 = 50 см
АВ = СД = 50 / 2 = 25 см
Из точки С опускаем высоту СК на основание АД
СК = 2*радиус вписанной окружности = 2*12 = 24 см
Площадь трапеции
S = СК * (АД + ВС) / 2 = 24 * 50 / 2 = 600 кв.см
КД = Корень(СД^2 - СК^2) = Корень(25^2 - 24^2) = 7 см
ВС = ((АД + ВС) - 2*КД) / 2 = (50 - 2*7) / 2 = 18 см
АД = 50 - ВС = 50 - 18 = 32 см