Question

Сточки s проведено перпендикуляр sa и наклонную sb плоскости α. найдите угол между прямой sb и плоскостью α, если ab = 1 см, bs = 2 см.

Answer 1

По теореме Пифагора находим SA:
$SA^{2} = 2^2-1^2$
$SA= \sqrt{3}$
Далее, по теореме косинусов, находим угол SBA:
$a^2=b^2+c^2-2bc*cos \alpha$
$cos \alpha = \frac{ \sqrt{3}+4-1 }{2*2*1}$
$cos \alpha = \frac{ \sqrt{6} }{4}$
$cos \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
тогда угол SBA=30 градусов