6. Дано: ΔАВС, СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см
Найти: Периметр ΔАВС
1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС
4:5=10:ВС
ВС=(5*10):4=12,5 (см)
2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС
Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)
ответ: 31,5 см
Объяснение:
7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК
Розв"язання:
Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD
З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):
За т. Піфагора
Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.
Знаходимо полщу ромба
Тоді висота ромба дорівнює:
Відповідь: 4.8 см.
Осевое сечение АВС конуса есть равнобедренный треугольник с углом при вершине С равным 1200. Высота ОС конуса, есть высота, биссектриса и медиана треугольника АВС, тогда угол АСО = АСВ / 2 = 120 / 2 = 600.
В прямоугольном треугольнике АОС, через угол и катет определим длину гипотенузы и второго катета.
Cos60 = ОС / АС.
АС = ОС / Cos60 = 12 / (1 / 2) = 24 см
tg60 = AO / OC.
AO = OC * tg60 = 12 * √3 см.
Определим площадь основания конуса.
Sосн = п * R2 = п * 432 см2.
Определим площадь боковой поверхности конуса.
Sбок = п * R * L = п * АО * АС = п * 12 * √3 * 24 = п * 288 * √3 см2.
Тогда Sпов = Sосн + Sбок = п * 432 + п * 288 * √3 = 144 * (3 + 2 * √3) см2.
ответ: Площадь поверхности конуса равна 144 * (3 + 2 * √3) см2.