Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна - id265974220210101 от Миша3456 01.01.2021 12:44

Question

Геометрия: Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. найдите гипотенузу.

Миша3456 · Accepted Answer

Высота проведена к большему основанию.
У нас получился прямоугольный треугольник, две стороны нам известны, находим третью по теореме Пифагора:
5²-4²=х²
х²=25-16=9
х=3
Проводим высоту из второй вершины к этому же основанию.У нас получается два прямоугольных треугольника.
Так трапеция равнобедренная, то гипотенузы равны
Высоты одной трапеции равны, следовательно, у нас есть равные катеты
Треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, неизвестная сторона второго треугольника тоже равна 3
После проведения двух высот у нас получился квадрат, сторона которого равна меньшему основанию.Находим её: 10-3-3=4
Средняя линия равна полусумме оснований:
(10+4)/2=7
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
(10+4)/2 х4=28

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. найдите гипотенузу.

MOGZ ответил