Трапеция АВСД, АВ=СД, в трапецию можно вписатьокружность при условии - сумма боковых сторон=сумма оснований, АВ+СД=ВС+АД, 3+3=ВС+АД, ВС+АД=6, средняя линия=(ВС+АД)/2=6/2=3, периметр=6+6=12
а)Около четырехугольника можно описать окружность, если суммы углов равны 180°. По теореме косинусов из треугольника АВС: АC2=AB2+CB2–2·AB·CB·cos∠B 49=9+25–30·cos∠B cos∠B=15/(–30)=–1/2 По теореме косинусов из треугольника АDС: АC2=AD2+CD2–2·AD·CD·cos∠D 49=64+25–80·cos∠D cos∠D=(–40)/(–80)=1/2 Таким образом косинусы углов B и Dпротивоположны, значит ∠В+∠D=180° и около четырехугольника можно описать окружность.
б)По теореме косинусов из треугольника BAD: BD2=BA2+DA2–2·BA·DA·cos∠A BD2=9+64–48·cos∠A cos∠A=(73–BD2)/48 По теореме косинусов из треугольника ВСD: BD2=BC2+DC2–2·BC·DC·cos∠C BD2=25+25–50·cos∠C cos∠C=(50–BD2)/50 Угла А и С так же в сумме дают 180 °, значит значения косинусов этих углова противоположны, таким образом: (73–BD2)/48=–(50–BD2)/50 (73–BD2)/48=(BD2–50)/50 (73–BD2)·50=(BD2–50)·48 73·50–50 BD2=48 BD2–48·50 48 BD2+50 BD2=73·50+48·50 98 BD2=121·50 BD2=(121·50)/98 BD2=(121·25)/49 BD=(11·5)/7=55/7 
Раз высота конуса 6, а образующая наклонена под углом 30 градусов к плоскости основания, то радиус R основания получается R = 6 / tg(30) = 6 * корень(3) Знаем радиус - находим площадь основания S = пи * R^2 = пи * 36 * 3 (пока не будем умножать 36 на 3, оставим в таком виде) Всё имеем для вычисления объёма V = 1/3 * S * H = 1/3 * пи * 36 * 3 * 6 = пи * 36 * 6 = 216 * пи = примерно 678,58 см3.
Вторая же задачка прикольная у тебя, если ты правильно переписала условие, конечно. Фишка тут в том, что образующая задана корень(5) - это примерно 2,23 см, а радиус основания задан 3 см. Такой конус не существует. У любого конуса длина образующей должна быть больше, чем радиус основания, а у тебя меньше. Если условие переписала правильно, то передавай привет учительнице.
