9
Объяснение:
Рассмотрим тр-к АВС:
угол В = 180-угА-угС=180-90-30=60
МВ-биссектриса, значит угМВС=угВ : 2=60:2=30
Рассмотрим тр-к МВС:
Гипотенуза МВ=6 (по усл)
МС - катет противолежащий углу 30
значит МС=МВ : 2=6:2=3 (по св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30)
дополнительно проведем высоту MN на сторону АВ и рассмотрим тр-к MNB:
угNBM=угMBC=30
Гипотенуза МВ=6 (по усл)
катет MN=МВ : 2=6:2=3 (по св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30)
Рассмотрим тр-к AMN
угА=30 (по усл)
Гипотенуза АM=МN*2=3*2=6 (по св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30)
Имеем
АС=АМ+МС=6+3=9
Решаем:
2(29+х+х)=82
58+4х=82
4х= 82 -58
4х = 24
х = 24/4
х= 6
ответ: 6