Пусть в трапеции АВСД угол А =углы В=90.АВ=15 см,СД=17 см 1)Проведем высоту Трапеции СК.Тогда Ск=АВ=15 см 2)из треугольника СКД по т.Пифагора КД(в квадрате)=17(в квадрате)-15(в квадрате)=64 ТогдаКД=8 см 3)пустьВС=х см,тогда АД=х+8 см 3)По теороеме о средней линии трапеции (х+х+8)=12 2х+8=12 2х=4 х=2 ответ:ВС=2 см,АД=2+8=10 см
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей ОН-высота АО=1/2АС значит ОН/СД=1/2 СД=6 см ОН=3см
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей ОН-высота АО=1/2АС значит ОН/СД=1/2 СД=6 см ОН=3см
1)Проведем высоту Трапеции СК.Тогда Ск=АВ=15 см
2)из треугольника СКД по т.Пифагора
КД(в квадрате)=17(в квадрате)-15(в квадрате)=64 ТогдаКД=8 см
3)пустьВС=х см,тогда АД=х+8 см
3)По теороеме о средней линии трапеции
(х+х+8)=12
2х+8=12
2х=4
х=2
ответ:ВС=2 см,АД=2+8=10 см