Отметим т.М на СD, CM=MDS(EBCM)=S(AEMD), т.к. ЕМ делит ABCD на равные части2. тр.AED= тр.EDM по двум сторонам и углу между ними угол AED = угол EDM, т.к. ABllCD, ED - секущая АЕ=MD, ED - общая сторона3. Пусть площадь тр. AED = х, тогда S(ABCD) = 4x. 4x = 124 x = 31 S(EBCD) = S(ABCD) - S(AED) = 4x -x = 3x S(EBCD) = 3*31 = 93
Расстоянием от точки до прямой называется длина кратчайшего перпендикуляра. таким образом, необходимо опустить перпендикуляр из точки с на прямую sa. для этого достроим равнобедренный треугольник sca и перпендикуляр сk, при чем k лежит на самой стороне sa, так как угол sca острый. обозначим ck за х. тогда по т. пифагора: х^2+sk^2=sc^2 x^2+ak^2=ac^2. отсюда приравняем: sc^2-sk^2=ac^2-ak^2. 4-sk^2=sqrt2(диагональ через 1 вершину в правильном шестиугольнике в sqrt2 раза больше стороны, т.е. ac=ab*sqrt2=-sk)^2. 4-sk^2=sqrt2-(4-4sk+sk^2). 4-sk^2=sqrt2-4+4sk-sk^2. 4=sqrt2-4+4sk. 4sk=8-sqrt2. sk=2-(sqrt2)/4. kc^2=sc^2-sk^2=4-(4-sqrt2+1/8)=sqrt2-1/8. kc=sqrt(sqrt2-1/8).
