Уколо вписано квадрат зі стороною 9 корінь з 2 см. знайдіть сторону правильного трикутника, описаного - id277326220211203 от кракодиллох1 03.12.2021 21:05

Question

Геометрия: Уколо вписано квадрат зі стороною 9 корінь з 2 см. знайдіть сторону правильного трикутника, описаного навколо цього кола.

кракодиллох1 · Accepted Answer

Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. Радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. Радиус можно найти по формуле r=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Найдем p, зная суммы противоположных сторон:
p=50a+50a/2=50a
S = a+b/2 * h, где а и b - основания;
Сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно
S = 25a*24
Вернемся к формуле:
25a*24/50a=12
600a=600, значит а=1
Средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см)
ответ: 25 см.

Уколо вписано квадрат зі стороною 9 корінь з 2 см. знайдіть сторону правильного трикутника, описаного навколо цього кола.

MOGZ ответил