Можно найти разными самый короткий из них: 1) Найдём меньший угол: (360-2*120)/2=60 2) Площадь находится по формуле S=сторона в квадрате умножить на синус угла, найденного нами=4 корня из трёх в квадрате умножить на синус 60=48 умножить на корень из трёх на два=24 корень из трёх как-то так:)
Вот забавное решение, я только поэтому и пишу ,что решение очень симпатичное, эту элементарную задачу можно решить миллионом Если взять ТРИ ТАКИХ треугольника, и совместить их так, чтобы основания образовали правильный треугольник (а вершины были бы снаружи этого треугольника), то боковые стороны этих треугольников образуют правильный шестиугольник. В самом деле, углы при всех вершинах шестиугольника будут 120° (30° + 30° + 60° = 120°), и все стороны равны, в данном случае 5. Окружность, описанная вокруг такого шестиугольника, будет так же и окружностью, описанной вокруг любого из трех первоначальных треугольников. Поскольку радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен стороне, ответ 5. :
Проведем в треугольнике ABC высоту BH (она является еще и медианой, биссектрисой, т.к. треугольник равнобедренный).
Углы треугольника при основании (180/120)/2=30 гр.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Катет BH лежит против угла в 30 гр. значит он равен 1/2*5=2,5. По теореме Пифагора найдем второй катет AH=√5^2-2,5^2=√25-6,25=√18,75=(5√3)/2
Диаметр описанной окружности равен 2S/p, где S-площадь, а p-полупериметр.
1) Найдём меньший угол: (360-2*120)/2=60
2) Площадь находится по формуле S=сторона в квадрате умножить на синус угла, найденного нами=4 корня из трёх в квадрате умножить на синус 60=48 умножить на корень из трёх на два=24 корень из трёх
как-то так:)