Обозначим одно основание за а, другое за в, боковые стороны за с. В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон. Значит а+в=2с. Р=а+в+2с=32. а+в=32-2с. Подставим это в первое уравнение: 32-2с=2с -4с=-32 с=8 ответ: 8.
Пусть о – центр окружности, аbсdef – данный шестиугольник сторона шестиугольника ab=а=6см. для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника r=a r=6 см центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов площадь кругового сектора вычисляется по формуле sкс=pi*r^2*альфа\360 градусов где r – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла. sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2 площадь треугольника аоb равна аb^2*корень (3)\4= =6^2 *корень (3)\4=9*корень (3) см^2 . площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= площадь кругового сектора- площадь треугольника аос площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника) = =6*pi- 9*корень (3) см^2 . ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень (3) см^2
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Значит а+в=2с.
Р=а+в+2с=32.
а+в=32-2с.
Подставим это в первое уравнение:
32-2с=2с
-4с=-32
с=8
ответ: 8.