21.в прямоугольном треугольнике авс (с – прямой) проведена высота сd, а в треугольнике асd биссектриса - id279957220210529 от Настюха20071 29.05.2021 20:23

Question

Геометрия: 21.в прямоугольном треугольнике авс (с – прямой) проведена высота сd, а в треугольнике асd биссектриса се. докажите, что треугольник асd равнобедренный.

Настюха20071 · Accepted Answer

Бисектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гіпотенузу на отрезки 40 см и 30 см. Найдите периметр треугольника.

Обозначим треугольник АВС; СК - биссектриса. АК=30 см, ВК=40 см.

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. (свойство). АК:ВК=30:40=3:4. =>

АС:ВС=3:4. Из отношения катетов видно, что треугольник АВС - так называемый «египетский» с отношением сторон 3:4:5. .

Примем коэффициент отношения равным а.

Тогда АС=3а, ВС=4а, гипотенуза АВ=5а.

АВ=АВ+ВК=30+40=70 (см) => а=70:5=14(см).

Р=3а+4а+5а=12а

Р=12•14=168 (см)

Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 40 см і 30 см. Знайдіт

21.в прямоугольном треугольнике авс (с – прямой) проведена высота сd, а в треугольнике асd биссектриса се. докажите, что треугольник асd равнобедренный.

MOGZ ответил