Движение - это преобразование фигуры, которое сохраняет расстояние между ее точками.
Свойства движения:
1. Три точки, лежащие (нележащие) на одной прямой, при движении переходят в три точки, лежащие (нележащие) на одной прямой.
2. При движении прямая переходит в прямую - луч - в луч.
3. Отрезок движением переводится в отрезок.
4. Движение соханяет меры углов.
5. Последовательное выполнение двух движений есть движение.
Доказательство свойства 3. Как известно, отрезок - это часть прямой, ограниченная двумя точками. Т.к. по свойству 2 прямая переходит в прямую, то прямая, содержащая отрезок, переходит в прямую, содержащую, отрезок. А так движение сохраняет расстояние, от отрезок одной прямой переходит в равный ему отрезок другой прямой.
площадь S=CA*CB/2=9*12/2=54
периметр P=9+12+15=36
S = r*P/2
r=2S/P=2*54/36=3 - радиус вписанной окружности
S=h*AB/2
h=2*S/AB=2*54/15=36/5 - высота, опущенная на гипотенузу
A1B1 = AB*(h-r)/h=15*(36/5-3)/(36/5)=15*(1-3*5/36) = 8,75