с прямым углом 
, EF — биссектриса 
, 
, FG — искомый отрезок. 
. 
— биссектриса, то 
(биссектриса делит на два равные угла). 
(это следует из условия: так как прямоугольный, то и ; так как 
— расстояние от 
до 
, то 
).
и 
, то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: 
. Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:
. является для обоих треугольников общей. (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам ( — сторона, а 
— два прилежащих угла)). соответствует 
, тогда:
. Смотрите второй рисунок.
Объяснение:
1) Рассмотрим ΔАСО и ΔFDO.
∠CAO=∠ DFO - по условию,
AO=FO - по условию,
∠СОА = ∠DOF - как вертикальные.
⇒ΔАСО = ΔFDO по стороне и двум прилежащим к ней углам ( ІІ признак равенства треугольников)
Из Равенства треугольников следует равенство сторон: СО=DO
2) Рассмотрим ΔCBO и ΔDEO.
CB=DE и BO=EO - по условию, СО=DO - по доказанному выше.
⇒ΔCBO = ΔDEO по трём сторонам (ІІІ признак равенства треугольников)
Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠CВO=∠DЕO,
что и требовалось доказать.
SinA=0.6=6/10=3/5
Синус острого угла прямоугольного треугольника – отношение противолежащего катета к гипотенузе. Sin A=BC/AB
Значит BC=3 ед., AB=5 ед .
Построение:
- построим первый луч и отложим на нём 3 равных отрезка произвольной длины.
- построим второй луч и отложим на нём 5 отрезков такой же длины.
- построим прямой угол С.
- с центром в точке С проведём окружность радиусом равным длине 3-х отрезков. Получим точку B.
- с центром в точке В проведём окружность радиусом равным длине 5-ти отрезков. Получим точку А.
- соединим точки А и В.