Сторона квадрата равна 12. Проекция точки на плоскость квадрата совпадает с центром квадрата. Расстояние от центра квадрата до стороны равно половине длины стороны и равно 6. Так как отрезок, соединяющий центр квадрата и середину стороны, перпендикулярен стороне, и является проекцией отрезка, соединяющего точку и середину стороны, отрезок, соединяющий точку и середину стороны, перпендикулярен этой стороне и является нужным расстоянием. В то же время, он является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8, тогда он равен 10. ответ :10
Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных гольника ABC и А'В'С', у которых углы А и А' равны, гипотенузы АВ и А'В' также равны, а углы С и С' — прямые Наложим треугольник А'В'С' на треугольник ABC так, чтобы вершина А' совпала с вершиной А, гипотенуза А'В' — с равной гипотенузой АВ. Тогда вследствие равенства углов A и А' катет А'С' пойдёт по катету АС; катет В'С' совместится с катетом ВС: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой АС из одной точки В (§ 26,следствие 3). Значит, вершины С и С' совместятся. Треугольник ABC совместился с треугольником А'В'С'. Следовательно, /\ АВС = /\ А'В'С'. Эта теорема даёт 3-й признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).
ответ. S = 4 кв. дм