Пусть дан отрезок АВ и неразвёрнутый угол CDE. Выполнить задание можно с транспортира и линейки — это тривиальный транспортиром определяем значение угла, строим биссектрису (половину угла), линейкой замеряем отрезок, откладываем на построенной биссектрисе, получаем искомую точку. А если под рукой только циркуль? Тогда эта задача решается значительно интереснее. Порядок действий при этом такой: a) сначала строим биссектрису — для этого cтроим окружность произвольного радиуса с центром в точке D, на пересечении с лучами DC и DE развёрнутого угла отмечаем точки F и G, тем же радиусом (не перестраивая циркуль) строим окружности (можно дуги) внутри угла CDE, на пересечении этих дуг отмечаем точку H, через которую строим луч DH, это и будет биссектрисой неразвёрнутого угла CDE; b) затем циркулем замеряем отрезок AB и откладываем его от точки D на полученной биссектрисе, получаем искомую точку K. (cм. рис.)
площадь=8*8*sin60=64*корень3/2=32корня3 или так: найдем площадь ромба через площадь четырех прямоугольных треугольников,из которых он состоит раздели ромб диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника,каждый треугольник получился с углами в 30,60 и 90 градусов. рассмотрим один из них отдельно,обозначив его АВС: у него гипотенуза(она же сторона ромба,назовем ее АВ) равна 8 см,а т.к против угла в 30 град лежит катет в 2 р меньше гипотенузы,то один из катетов (СВ) будет равен 4.По теореме Пифагора находим второй катет (АС): АВ^2=АС^2+СВ^2 АС^2=АВ^2-СВ^2 АС=корень квадратный из (АВ^2-СВ^2) АС=корень квадратный из (8^2-4^2)=корень кв из (64-16)=квадратный корень из 48=4 корня из 3 Площадь (S) прямоугольного треугольника АВС=(АС*СВ)/2 S=((4 корня из 3) *4)/2=(16 корней из 3)/2=8 корней из 3 умножаем S треугольника АВС на 4 и получаем площадь ромба S(ромба)=4S(АВС)=(8 корней из 3)*4=32 корня их 3площадь=8*8*sin60=64*корень3/2=32корня3
AD - высота.⇒ АD⊥ВС и ∆ ABD- прямоугольный.
Угол АDB=90°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° ⇒
∠DАB=90°-∠В=90°-70°=20°