Площадь S1 боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.
Значит, S1 = 3al = 18
ПустьS -- площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60∘.
Поэтому
S2= 2√3Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна
Прямая а пересекается с плоскостью альфа, пусть А - точка пересечения пряммой а и плоскости альфа.
Предположим что через пряммую а можно провести плоскость Бэта, параллельную плоскости альфа, тогда точка А принадлежащая пряммой а, принадлежит и плоскости Бэта.
Точка принадлежит одновременно плоскостям Альфа и Бэта, противоречие, у них не не может быть общих точек, если они параллельны.
ответ: нет