полупериметр равен 11, синус 60° равен √3/2, площадь параллелограмма равна произведению его смежных сторон на синус угла между ними, если одна из сторон равна х см
, то другая, смежная ей, равна 11-х, а площадь
х*(11-х)*√3/2=14
х²-11х+28/√3=0
х=(11±√(121-112/√3))/2,
х=(11±√(121-112/√3))/2≈(11±55)/2; подходит только положительный корень, второй , отрицат., не подходит
х=33, значит, одна сторона да и первый не подходит. т.к. получаем, что сторона больше периметра. чего быть не может.
Задача составлена некорректно
Поскольку расстояние между точками не имеет значения, а важны только углы, рассмотрим окружность.
Первая точка О - центр окружности. Разместим 3 точки на окружности так, чтобы радиусы образовали тупые углы. Четвертую точку на окружности с соблюдением тех же условий разместить не удастся, так как полный угол составляет 360°, а если его разделить на 4 угла, то только 3 могут быть тупыми, а четвертый - обязательно острый (в крайнем случае - все прямые).
Но и при таком расположении точек А, В и С на окружности каждый вписанный угол АВС, ВАС и АСВ будет острым, так как вписанный равен половине центрального:
180° > ∠AOB > 90°
∠ACB = 1/2 ∠AOB, ⇒ 90° > ∠ACB > 45°
Т.е. даже 4 точки разместить так, чтобы любые три из них были вершинами тупоугольного треугольника нельзя.
