1) 180*(5-1)=720 градусов сумма углов пятиугольника 2) 2+3+4+5+6=20 частей всего 3) 720:20=36 градусов в 1 части 4) 36*6=216 градусов наибольший угол ( занимает 6 частей)
Диагональ трапеции делит ее на два треугольника. Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями треугольников (см. рисунок) По определению средней линии ее длина равна половине длины параллельного ей основания. Следовательно, длины оснований трапеции равны: 1,5 х 2 = 3 7,5 х 2 = 15
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (a+b)h/2 Отсюда высота трапеции: h = 2S/(a+b) = 2 x 72 / (15+3) = 8
Так как трапеция является равнобедренной, углы при ее основаниях попарно равны. Высоты, проведенные от верхнего основания к нижнему, делят нижнее основание на три отрезка: 6 + 3 + 6 = 15 (см.рисунок) Длину боковой стороны найдем по теореме Пифагора из образовавшегося прямоугольного треугольника (боковая сторона - гипотенуза, катеты - высота и часть нижнего основания) √8²+6² = √100 = 10
В треуг.АВС проведем медианы( они же высоты) АК,СD,ВР Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота АК делит сторону ВС пополам. ВС=ВК+КС ВК=КС=3:2=1,5 - катет АС=3 - гипотенуза Находим катет АК (теор.Пифагора): АК2=АС2 - КС2 АК2=3*3 - 1,5*1,5 АК=корень из 6,75 АК=2,598 Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1 АО+ОК=3(части) - составляют 2,598 АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732 Рассмотрим треуг.АОМ ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС Находим АМ(теор.Пифагора): АМ2=АО2+ОМ2 Ом=1;АО=1,732; АМ2=1*1+1,732*1,732 АМ=корень из 4 АМ=2 Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому
2) 2+3+4+5+6=20 частей всего
3) 720:20=36 градусов в 1 части
4) 36*6=216 градусов наибольший угол ( занимает 6 частей)