Отрезок 17 - есть длина радиуса окружности. Соединим вершины при основании с центром окружности. В полученном равнобедренном треугольнике (боковые стороны равны радиусам по построению) высота, совпадает с высотой заданного треугольника и равна 8. Она же является медианой, поэтому ее конец делит основание треугольника пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, радиусом и половиной основания. В нем нам известна гипотенуза (радиус) и один из катетов (высота). Найдем второй катет, т. е половину основания по теореме Пифагора. Он равен 15. Т.о. мы знаем высоту заданного треугольника 17+8=25 и основание 15*2=30. Легко находим площадь.
Так как в условии не сказано, какие стороны у данных равных треугольников соответственные, примем вариант, когда АВ=CD=4, BC=AD, <BAC=<DCA=60°. АН=2 (катет против угла 30°). ВН=2√3.СР=2 (катет против угла 30°). Тогда DP=BH=2√3. HP=AC-2*AH=1. DH=√(DP²+HP²)=√(12+1)=√13. (по Пифагору). DB=√(DH²+HB²)=√(13+12)=5. (по Пифагору). ответ: BD=5.
При варианте, когда АВ=AD=4, BC=DC и <BAC=<CAD, имеем: ВН=DH=2√3. (основания высот H и Р треугольников cовпадут). DB=√(DH²+HB²)=√(12+12)=√24 = 2√6. (по Пифагору). ответ: BD=2√6.
Т.о. мы знаем высоту заданного треугольника 17+8=25 и основание 15*2=30. Легко находим площадь.