Найдите углы параллелограмма авсд если угол в=126°

Question

Геометрия: Найдите углы параллелограмма авсд если угол в=126°

svetika0813 · Accepted Answer

Все четыре задачи решаются по одному и тому же правилу:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

1) Внешний угол треугольника 100°:
∠С + ∠В = 100°
∠C = 100° - ∠B = 100° - 48° = 52°
∠BCA = 52°

2)  Внешний угол ∠ABD = ∠С + ∠A = 90° + 46° = 136°
Внешний угол при вершине другого острого угла 136°

3)В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Внешний угол 140°:   ∠A + ∠C = 140°
2∠A = 140°   ⇒ ∠A = 140°/2 = 70°
Угол при основании равен 70°

4) Пусть Х = ∠CBK - внешний угол при вершине В,
тогда Х + 64° - внешний угол при вершине А
∠CВA = 180°- Х - смежные углы

∠CAD - по правилу внешнего угла:
∠CAD = ∠C + ∠CBA
X + 64° = 80° + (180° - X)
2X = 196°   ⇒ X = 196°/2 = 98°
∠B = ∠CBA = 180°- X = 180° - 98° = 82°
∠B = 82°

1) в треугольнике abc угол b равен 48°, а внешний угол при вершине a равен 100°. найдите угол bca. 2

1) в треугольнике abc угол b равен 48°, а внешний угол при вершине a равен 100°. найдите угол bca. 2

MOGZ ответил