Один из 4 углов полученых при пересечении двух прямых равен 128 градусам.найти остальные углы

👇

Ответ:

65893

21.11.2020

Назовем 2 прямые АВ и СD, а точка их пересичения О. Тогда угол AOD=128 градусов. Углы AOD и COB-вертикальные и по этому равны, тоесть по 128 градусов каждый.Угол АOD смежный с углом DOB и тогда DOB=180-128=72 градуса. DOB и AOC вертикальные и следовательно они равны по 72 градуса.
ответ: Угол AOD=COB=128 градусов. DOB=AOC=72 градуса

4,6(25 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kozlov20041

21.11.2020

Рассмотрим ∆ АВD и ∆ СВЕ

Оба прямоугольные и имеют общий острые угол АВС.

Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.

Из подобия следует отношение

ВЕ:ВD=ВС:АВ⇒ВD•ВС=ВЕ•АВ ⇒

ВЕ:ВС=ВD:АВ

Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий.

2-й признак подобия треугольников:

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.

Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать.

Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС.

Ad перпендикулярно вс; се перпендикулярно ав доказать, что треугольник авс подобен треугольнику dbe

4,5(66 оценок)

Ответ:

sudibor

21.11.2020

Дано :

ΔCDE.

СD = 8 см.

DE = 10 см.

СЕ = 12 см.

Отрезок DK - биссектриса ΔCDE.

Найти :

DK = ?

Пусть СК = х, тогда КЕ = 12 (см) - х.

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Соответственно -

$\frac{CD}{CK} = \frac{DE}{KE}$

Подставим всё то, что нам известно и находим х -

$\frac{8}{x} = \frac{10}{12-x}\\\\8*(12-x) = 10x\\\\12-x = 1,25x\\\\12 = 2,25x\\\\x = 5\frac{1}{3}$

- - -

$CK = 5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}$ cм

$KE=12-x = 12-5\frac{1}{3}=6\frac{2}{3} = \frac{20}{3}$ см.

Квадрат длины биссектрисы угла треугольника равен произведению сторон, из которых выходит биссектриса, без произведения отрезков, на которая она делит третью сторону.

Запишем в виде формулы -

$DK^{2} = CD*DE - CK*KE$

Осталось только подставить и подсчитать -

$DK^{2} = 8*10 - \frac{16}{3} * \frac{20}{3} \\\\DK^{2} = 80 - \frac{320}{9}\\\\DK^{2} = 80 - 35\frac{5}{9}\\\\DK^{2} = 44\frac{4}{9} \\\\DK = \sqrt{44\frac{4}{9}} \\\\DK = \sqrt{\frac{400}{9}} \\\\DK = \frac{20}{3} \\\\DK = 6\frac{2}{3}$