ответ: S=20см²
Объяснение: Обозначим вершины трапеции А В С Д а точки касания К М Е Т, центр окружности О. стороны трапеции являются касательными к вписанной окружности и отрезки касательных соединяясь в одной вершине, равны от вершины до точки касания, поэтому ВК=ВМ=МС=СЕ=1см;
АК=АТ=ЕД=ТД=4см. Сложим эти цифры и получим стороны трапеции:
АВ=СД=4+1=4см; ВС=1+1=2см;
АД=4+4=8см.
Проведём из вершин верхнего основания к АД две высоты ВР и СН. Они делят АД так что РН=ВС=2см. Так как трапеция равнобедренная то:
АР=ДН=(АД-ВС)/2=(8- 2)÷2=6÷2=3см
АР=ДН=3см. Рассмотрим полученный ∆СДН. В нём СД -гипотенуза, а СН и ДН- катеты. Найдём высоту СН по теореме Пифагора: СН²=СД²-ДН²=
=5²-3²=25-9=16; СН=√16=4см
СН=4см. Теперь найдём площадь трапеции зная высоту и оба основания по формуле:
S=(BC+AД)/2×СН=
=(2+8)/2×4=10÷2×4=5×4=20см²
S=20см²
ответ: S(бок) = 850 мм²
Объяснение:
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам
Пусть отрезки а = 15/2= 7,5 мм и b = 25/2 = 12,5 мм.
Диагонали ромба перпендикулярны друг другу, значит пересекаясь они образуют 4 равных прямоугольных треугольника, где половины диагоналей катеты, а сторона ромба - гипотенуза. По Пифагору
Сторона квадрата с^2 = a^2 + b^2 = 7,5^2 + 12,5^2 = 56,25 + 156,25 = 212,5 мм²
Но квадрат стороны и есть площадь квадрата. Значит боковая поверхность (четырех квадратов с площадью 212,5) будет
S(бок) = 4*212,5 = 850 мм²