Решить : у двух равнобедренных треугольников углы при вершине равны.периметр первого треугольника равен 144 см.найдите его стороны,если стороны второго относятся как 7: 10
Такс. Если даны два равнобедренных треугольника, следует, что они подобны. ( если при вершине углы равны, и это равнобедренный треугольник, углы при основании равны ). Тогда, 144 : 24 ( 24 это - части, 10+7+7 ). Затем, 144 : 24 = 6 см ( одна часть ). Тогда, 10 х 6 = 60 см - основание, как я предполагаю. И 7 х 6 = 42 см - боковые стороны. ответ: 60 см, 42 см, 42 см.
Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
Затем, 144 : 24 = 6 см ( одна часть ).
Тогда, 10 х 6 = 60 см - основание, как я предполагаю.
И 7 х 6 = 42 см - боковые стороны.
ответ: 60 см, 42 см, 42 см.