Первая сторона 3х
вторая сторона 4х
третия сторона 5х
периметр 60 см
уравнение:
3х+4х+5х=60
12х=60
х=5
первая стоорна:5*3=15
вторая сторона:5*4=20
третия сторона:5*5=25
<ADB = 40°
Объяснение:
Большинство задач с медианой решается через дополнительное построение параллелограмма с диагональю, равной удвоенной медиане.
Продолжим медиану ВМ за точку М и отложим на продолжении точку Р так, что МР = МВ. Соединив точку Р с точками А и С получим параллелограмм АВСР (по признаку: "Четырёхугольник является параллелограммом, если его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам".
Рассмотрим треугольники ADB и РВС.
AD=BP=2*BM (по построению), BC=BD (дано), АВ= РС (по построению).
Треугольники равны по трем сторонам, равны и их соответственные углы. <BDA = <PBC = 40°.
Введем переменную х, тогда стороны относятся как 3х к 4х и к 5х.
Периметр равен сумме сторон, значит
60= 3х+4х+5х, отсюда х=5.
Первая сторона= 3*5= 15
Вторая= 5*4=20
Третья=5*5=25