Вцилиндре радиуса 6см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на расстояние 4см. найти высоту цилиндра, если площадь указанного сечения 60см2
Центр основания О Точки пересечения с окружностью А и В из О перпендикуляр к АВ т Е ОА=ОВ=6 ОЕ=4 тр-к ОАЕ АЕ=кор из36-16=2кор из5 АВ=4кор из5 высота сечения = 60/4кор из5=15кор из5
Решение: Площадь треугольника находится по формуле: S=1/2*a*h В равнобедренном прямоугольном треугольнике a=h, поэтому площадь такого треугольника можно вычислить по формуле: S=1/2*a² Сторону (а) треугольника, которая является катетом можно найти из синуса угла. sinα=a/c где с- гипотенуза треугольника В равнобедренном прямоугольном треугольнике два острых угла равны по 45 град. (180град -90град=90град; 90град : 2=45 град) sin45=√2/2 или √2/2=а/14 а=14*√2/2=7√2 S=1/2*(7√2)²=1/2*49*2=98/2=49(cм²) Второй решения: Сторону а в равнобедренном прямоугольном треугольнике можно найти и по теореме Пифагора: с²=а²+а² с²=2а² а²=с²/2 а²=14²/2=196/2=98 S=1/2*a² или S=1/2*98-49(см²)
Найдите углы равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD, если угол C- угол A= 80 градусов
ответ или решение1
Беляков Дмитрий
Дано: равнобедренная трапеция АВСD, АD — большее основание, угол C - угол A = 80 градусов. Найти углы равнобедренной трапеции ABCD: угол А, угла А, угла В, угла С, угла D — ? Решение: Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСD. У нее прилежащие углы при основания равны между собой, тогда угол А = углу D, угол В = углу С. Пусть градусная мера угла А равна х градусов, тогда градусная мера угла С равна 80 + х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение: х + х + х + 80 + х + 80 = 360; х + х + х + х + 160 = 360; х + х + х + х = 360 - 160; х + х + х + х = 200; х * (1 + 1 + 1 + 1) = 200; х * 4 = 200; х = 200 : 4; х = 50 градусов — градусная мера угла А и угла D ; 50 + 80 = 130 градусов — градусная мера угла С и угла В. ответ: 50 градусов; 130 градусов; 130 градуса; 50 градусов.
