20 и 16
Объяснение:
Одна бригада должна была изготовить 120, а вторая - 144 детали. Первая бригада изготовила на 4 детали больше, чем вторая, и работала на 3 часа меньше второй. Сколько деталей изготавливали каждая бригада за один час?
1 бригада-x
2 бригада-x-4
144 / (x-4) - 120/x=3
144x/x (x-4) - 120 (x-4) / x (x-4) = 3
(144x-120x+480) / x (x-4) = 3
(24x+480) / x (x-4) = 3
24x+480=3 (x2-4x)
24x+480=3x2-12x
-3x2+12x+24x=-480
-3x2+36x=-480
-3x (x-12) = - 480|: (-3)
x (x-12) = 160
x=20 (д) - 1 бригада
2 бригада=20-4=16) д)
Дано:
ΔАВС - равнобедренный (АВ - основание).
Внешний ∠В > ∠АВС в 4 раза.
Найти:
∠САВ = ?
∠АВС = ?
∠АСВ = ?
Пусть ∠АВС = х, тогда внешний ∠В = 4х.
Так как ∠АВС и внешний ∠В - смежные, то их сумма равна 180°.
Составим линейное уравнение -
4х+х = 180°
5х = 180°
х = 36°
∠АВС = х = 36°.
Но так как ΔАВС - равнобедренный, то углы у основания ∠АВС= ∠САВ = 36° (по свойству равнобедренного треугольника).
Тогда, по теореме о сумме углов треугольника -
∠АСВ = 180°-∠АСВ-∠САВ = 180°-36°-36° = 108°.
ответ: 36°, 36°, 108°.
Аналогично, угол C равен углу А и равен а, угол D равен b. В треугольнике CDE угол CDE равен b/2, так как DE - биссектриса. Тогда угол DEC равен 180-a-b/2=b/2. Таким образом, треугольник CDE равнобедренный и EC=CD. Так как AB=CD, BE=EC, тогда E - середина BC, что и требовалось.