Объяснение:
1) Строю окружность с центром в т. О;
2) Беру т. В вне окружности , точку А на окружности, соединяем→ ВА- касательная ; из точки В провожу вторую касательную ВС.
3) Измеряю радиус ОА=3 см
Измеряю отрезки ВА и ВС ( это отрезки касательных) : ВА=4,1 см , ВС=4см. Примерно одинаковые⇒отрезки касательных проведенных из одной точки равны ( надо запомнить этот факт). Измеряю ВО=5,1 см.
Применяю т. Пифагора для ΔОАВ, ∠ВАО=90°.
ОВ²=5,1²=26,01≈26
ОА²+ВА²=3²+4,1²=9+16,81=25,81≈26 . Получили ОВ²=ОА²+ВА², т.е т. Пифагора выполняется .
27,71 cм²
Объяснение:
1) Рассмотрим в плоскости осевого сечения прямоугольный треугольник, образованный радиусом основания, высотой и образующей.
Радиус основания и высота конуса - это катеты данного прямоугольного треугольника, а образующая - его гипотенуза.
2) В данном прямоугольном треугольнике известны 2 угла - прямой (90°) - между высотой конуса и радиусом основания и угол 60° - между образующей и радиусом основания.
Следовательно, острый угол, против которого лежит радиус основания равен:
180° (сумма внутренних углов треугольника) - 90° - 60° = 30°.
3) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, радиус основания R равен:
R = 8 : 2 = 4 см.
4) Высоту рассчитаем по теореме Пифагора: катет равен корню квадратному из разности между квадратом гипотенузы и квадратом другого катета:
H = √(8² - 4²) = √ (64-16) = √ 48 = √ 16*3 = 4√3.
5) Осевое сечения конуса является треугольником, площадь которого равна половине произведения основания на высоту. Основание треугольника - это диаметр основания конуса, а высота треугольника - это высота конуса.
Диаметр основания конуса D равен:
D = 2 * R = 2 * 4 = 8 см.
6) Находим площадь осевого сечения S:
S = (D * H) : 2 = (8 * 4√3) : 2 = 16√3 cм².
Избавимся от иррациональности и рассчитаем значение площади с округлением до сотых (0,01).
16√3 ≈ 16 * 1,732 ≈ 27,71 cм²
ответ: 16√3 cм², или 27,71 cм².
x^2 = (x -1)^2 + ( x-2)^2
x^2 = x^2 -2x +1 + x^2 - 4x +4,
x^2 - 6x + 5 = 0
x = 1 x = 5
не подходит
ответ гипотенуза = 5, катет =4 , второй катет=3