Пусть дана трапеция АВСД.Угол ВАД=60 градусов.АВ=24 СМ.АД+ВС=60 СМ.
Проведем из точки В высоту ВВ1,а из точки С высоту СС1.Получили прямоугольный треугольник АВВ1.(УГОЛ ВВ1А=90 ГРАДУСОВ).Поскольку сума углов в треугольнике 180 градусов, то угол АВВ1 равен 30 градусам.За теоремой,в прямоугольном треугольнике,катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть АВ1=12 СМ.Поскольку трапеция равнобедренная, то АД+ВС=АВ1+В1С1+С1Д+ВС=2*АВ1+2*ВС.Поскольку АД+ВС=60(по условию), то находим,что ВС=18, откуда АД=42 см.
ответ: 18 и 42 см
Тогда уг1=4, как вертикальные, уг.1=5, как соответственные, уг.1=8, как накрест лежащие углы. Т.е. уг.1=4=5=8.
Аналогично, уг.2=3=6=7.
Тогда, обозначим угол 1, как x.
Угол 2 будет равен x+50.
Т.к. углы смежные, x+x+50=180
2x=130
x=65°
x+50=115°
Значит, углы 1, 4, 5 и 8 по 65°,
а углы 2, 3, 6 и 7 по 115°